Królowa Mate-Matka...

Królowa Mate-Matka... czyli refleksje na temat przydatności obowiązkowej matury z matematyki spisane przez ubiegłorocznego absolwenta klasy mat-fiz.

Temat obowiązkowej matury z matematyki jest dość popularny, a zapewne zrobi się jeszcze bardziej popularny około kwietnia. Fakt faktem, że wtedy matura w ogóle jest dość popularnym tematem, ale w tym roku część z matematyki będzie zapewne nieco bardziej wyróżniająca się w tym względzie: zwłaszcza wśród uczniów klas humanistycznych, którzy, kiedy już zapomną o prawdziwym znaczeniu słowa „humanista” i uznają matematykę za czysto symboliczną i nie bardzo formalnie potrzebną, stwierdzą, że nakaz zdawania „nie swoich” przedmiotów przy jednoczesnym profilowaniu klas to paranoja.

Heca z klonowaniem, czyli „za, a nawet przeciw”

Przejrzałem już niejedną dyskusję internetową, gdzie wypowiadali się uczniowie i nauczyciele; rzecz jasna, zdania są podzielone. Co do mnie, do tej pory wydawało mi się, że mam jednoznaczną opinię na ten temat i jestem zdecydowanie za, bo matematyka uczy logicznego myślenia i przydaje się. Po pewnym czasie przyszło mi jednak stwierdzić, że gdyby teraz ktoś podzielił ludzi na dwie grupy – zwolenników i przeciwników tego pomysłu – i powiedział, żebym dołączył się do jednej z nich, musiałbym chyba go na chwilę przeprosić, pobiec po bardzo cienką strzykawkę i jakąś wolną komórkę jajową, sklonować się ekspresem i stanąć po obu stronach naraz. Gdybym w ogóle nie miał zdania, byłoby prościej: zrobiłbym wyliczankę i na kogo wypadnie, na tego bęc - byle nie pozostać bez opinii, bo wtedy nie ma się moralnego prawa do narzekania! Niestety, nie ma tak łatwo, i jestem teraz dosłownie „za, a nawet przeciw”, przez co być może będę się wałęsał od jednej grupy do drugiej, po czym pozostanie mi przepołowić się i wysłać obu grupom po kawałku (można było przewidzieć, że ten pomysł z matematyką na maturze podzieli ludzi).

Cyrk z układanką, czyli analityczne myślenie z zamkniętymi oczami

Chyba najbardziej powszechnym argumentem na poparcie pomysłu obowiązkowej matematyki jest stwierdzenie, że matematyka przydaje się także poza szkołą, ponieważ uczy logicznego myślenia – konkretnie myślenia analitycznego, czyli umiejętności złożenia układanki z różnych puzzli. To niewątpliwie prawda: nawet na tym moim, zdawałoby się, niezbyt ścisłym kierunku – filologii angielskiej – umiejętność analitycznego myślenia o problemach jest bardzo przydatna w naukach takich jak składnia, fonetyka i językoznawstwo.

Problem polega na tym, że obecny sposób uczenia matematyki podstawowej nie bardzo pomaga w rozwijaniu tej logiki, bo – ogólnie rzecz biorąc – tam, gdzie jest realizowana podstawa, uczniom nie zostawia się zbyt wiele możliwości analitycznego myślenia, czyli odbiera się całą zabawę w układanie puzzli, każąc robić to z zamkniętymi oczami. W większości przypadków to nie dlatego, że nauczyciele tak źle uczą (nauczyciele to bardzo wygodne kozły ofiarne, ale jeśli nadal nie będziemy ich doceniać, to może ich kiedyś zabraknąć i dopiero będzie śmiesznie), ale dlatego, że istnieje paradoks matury. Po pierwsze: Co sprawdza matura? To, czego nauczyliśmy się w szkole. Po drugie: A czego uczymy się w szkole? Jak zdać maturę. Na lekcjach matematyki nie ma czasu na pozostawienie uczniom kilku definicji, wzorów i wskazówek i danie im swobody myślenia w celu wytworzenia nowych neuronków – czyli zostawienie kogoś z pudełkiem puzzli i z podpowiedzią, co ma wyjść na układance – bo trzeba zrealizować program. Przez to, zamiast uczyć sposobu myślenia, nauczyciel jest zmuszony uczyć sposobu rozwiązywania jak największej liczby rodzajów zadań – tak, jakby uczyć się, które puzzle trzeba przykładać do których, nie zwracając uwagi na ich kształt – a to tworzy od zera do jednego nowych neuronków na zadanie, a czasem wręcz ogłupia i przyrost naturalny neuronków zaczyna mieć wartości bynajmniej nie w zbiorze liczb naturalnych.

Główną przeszkodą jest tu oczywiście niechęć uczniów, uniemożliwiająca sukces nawet najlepszemu nauczycielowi. Oprócz tego uczniów kasuje również, paradoksalnie, ułatwianie im życia. Nie licząc usuwania kolejnych fragmentów podstawy programowej – bo, jeśli o to chodzi, nauczyciele często i tak realizują więcej, czyli tyle, ile według nich w ogóle daje sens nauczaniu matematyki – oraz niewielkiej liczby godzin matematyki w tygodniu, istnieje tak zwany zestaw wzorów maturalnych. Ten zestaw spełnia na maturze mniej więcej taką rolę, jaką na morzu spełniałoby sflaczałe koło ratunkowe; żeby takie koło mogło kogokolwiek uratować, trzeba je najpierw napompować – pytanie tylko, czy ma się na to czas i siły. Jeśli trafia się zadanie, które wymaga użycia kilku wzorów, maturzysta przewertuje zestaw, znajdzie wszystkie wzory do danego tematu, wybierze te, które mogą się przydać, dostosuje do danych i w końcu zacznie coś kombinować. Tymczasem upłynie już całkiem sporo cennego czasu, a do tego człowiek się zmęczy – zupełnie tak, jakby szukać puzzli do układanki w pudełku, w którym niektóre fragmenty są niepotrzebne, a do tego jest tam przemieszanych kilka różnych zestawów. Trzeba też dodać, że w zestawie jest całe mnóstwo wzorów na pola i objętości figur i brył, ale nie ma w nim wielu ważnych twierdzeń z geometrii; to zaś oznacza, że ten, kto nie uczy się twierdzeń, bo „ma je we wzorach na maturze”, może wpaść w paskudną pułapkę i zgłupieć na zadaniu z geometrii – wygląda na to, że niektóre puzzle trzeba jednak mieć ze sobą.

Kolejnym dowcipem jest fakt, że dla poziomu podstawowego i rozszerzonego obowiązuje ten sam zbiór wzorów, a to oznacza, że maturzysta z klasy humanistycznej będzie się musiał przekopywać przez całe strony informacji, których być może w życiu nie widział i wcale nie chciał zmieniać tego stanu rzeczy! Dlatego, jeśli chodzi o mnie, to zostawiłbym w zestawie tylko wzory na odsetki w procencie zwykłym i składanym, ponieważ znanie na pamięć akurat tych monstrów nikogo nie uratuje, oraz wzory na pochodne, które i tak są w szablonie głównie z powodu sentymentu; w ostateczności również wzory redukcyjne funkcji trygonometrycznych, których też jest sporo, a jeśli się ich nie zna na pamięć, trzeba zastosować do ich wyznaczania nieco czasochłonny algorytm. Znajomość wzorów i twierdzeń ma dwie zalety: pozwala oszczędzić czas oraz umożliwia w miarę sprawne analityczne rozwiązywanie zadań – bo te kawałki, które trzeba poskładać w układankę, są już dobrze znane i nie trzeba po omacku dopasowywać jednego do drugiego.

Dlatego właśnie jestem jednocześnie za i przeciw – 3xTAK (czyli „yes, yes, yes!”) dla matury z matematyki, ale „nie” dla sposobu, w jaki matematyką męczy się – bo faktycznie jest to męczące, robić coś, czego się nie rozumie – tych, którzy i bez niej mają dość nauki ze swoich innych „profilowych” przedmiotów. Po nauce biologii i chemii albo WOS-u i historii, albo geografii i n-tego języka, nie miałbym już siły na  szkolną matematykę, która ma w sobie tak mało tej fascynującej matematyki. Dlatego rozwiązanie nie jest takie trudne – albo zwiększyć liczbę godzin lekcyjnych i zlikwidować zestaw wzorów maturalnych, zmieniając przy tym sposób uczenia na taki, który pozwala na eksperymentowanie z puzzlami... Albo wycofać obowiązkową maturę z matematyki i zapomnieć o całej tej układance.

Kto jednak nie lubi układać puzzli?

Łukasz Matejkowski

   
 Artykuł zaczerpnięty z gazetki szkolnej II LO im. S. Batorego w Warszawie Batorak.